Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 548
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния ко­си­нус 5 x умно­жить на ко­си­нус 3 x минус синус 5 x умно­жить на синус 3 x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на про­ме­жут­ке (−80°; 0°).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­си­нус 5 x умно­жить на ко­си­нус 3 x минус синус 5 x умно­жить на синус 3 x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2x плюс ко­си­нус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2x минус ко­си­нус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус 8x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус 2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус 8x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус 8x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 8x = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,8x = дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 15 гра­ду­сов плюс 45 гра­ду­сов k,x = 30 гра­ду­сов плюс 45 гра­ду­сов k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Наи­мень­шим кор­нем урав­не­ния на про­ме­жут­ке (−80°; 0°) яв­ля­ет­ся x  =  −75°.

 

Ответ: −75.

Сложность: IV
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025